浅谈高一阶段数学错题本的使用与整理（佛山市第四中学张绮萍）.docx

浅谈高一阶段数学错题本的使用与整理

佛山市第四中学   张绮萍

高一是高中数学学习的一个关键时期。许多初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，数学成绩都不好，数学学习屡受挫折。高中数学所用到的数学语言更抽象，对思维能力提出更高要求，知识内容剧增，初中学习习惯因依赖心理而滞后等都是导致高一新生不适应高中数学学习的原因。为了克服这些学习障碍，我们可以使用错题本巩固学生所学知识，而对错题本的整理能进一步加深对知识系统的把握。

为什么学过的知识还是不会，做过的题还错呢？我在教学的过程中要求学生建立错题本。在高一开学的时候就要求每个学生准备一个软皮抄作为错题本，在作业里面和平时的练习卷测试卷里面有做错的题目，就摘抄在这个错题本里面。也可以把原来的错题剪贴在里面备查。刚开始效果不明显，但是随着时间的推移和错题的积累，我发现有很多学生从中受益。因为错题本是对自身错误的汇总，比较有针对性，错题的背后，往往是我们学习过程中的漏洞，每一次回顾错题本都能使自己对所做错的题和知识点重新有一个认识。在期中或者期末考试前夕的复习阶段还可以通过查阅错题本进行查漏补缺。

我发现在这个实施过程中有些学生认为我都知道错在哪了为什么还要整理到错题本里面呢。而往往就是这样的学生，给他一道原来做过的错题，他依然错。我们都知道只有平时循序渐进、查缺补漏才能在最后取得好成绩。只有平时巩固基础，才有能力去攻克综合性、高难度的题目。所以我们的心态首先是贵在坚持，要有恒心和毅力，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结要认真，虽然工作繁杂，但其作用不可小觑，要学会避免犯同样的错误，真正做到“吃一堑长一智”。

错题本中应该是一些有代表性的错题，如不易理解的知识点；记忆不牢的知识点，易混淆知识点；典型题，易错题以及整理一些答题技巧；一些思维的误区或者是思维上想不到的地方；精辟的见解；平时上课总结归纳的规律性的东西和共性的东西等。我们在整理错题时不应该挑偏题、怪题，只有这样才能够防止矫枉过正。

举个例子，求复合三角函数单调区间的误区颇多，即使是授课实际中强调了一些解法，结果学生还是易混淆，不易掌握。我们有一次练习碰到这么个题目：已知函数 ，求函数 的单调增区间。

我班上有些同学错用了正弦曲线的增区间来求，有些同学使用余弦函数诱导公式的时候算错了，有些同学化简不等式的时候运算错误，最后区间表达也还有同学没写对，全班正确率还不到百分之二十。我们来看几个错解：

错解一：原函数由 与 复合而成，根据余弦函数的单调性，由 解得 ，所以原函数的单调增区间是 。这是学生没有理解好复合函数是变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，以及对函数单调性的影响。

错解二：原函数化成 ，它由 与 复合而成，由 解得 ，所以原函数的单调增区间是 。这是学生错用了正弦函数的单调增区间来求复合函数的单调增区间了。

正确的做法应该是先把原函数化成 ，它由 与 复合而成，根据余弦函数的单调性，由 解得 ，所以原函数的单调增区间是 。

为了让学生能准确认清单调区间，我通过展示错解，通过对比各种正确解法，由学生总结出解题步骤。以学生已经会的、已掌握的知识为出发点，用学生们熟悉的图像来对比，以三角函数和一次函数的复合为铺垫来展开，然后一题多变，思维发散。变式一：已知函数 ，求函数 的单调增区间。变式二：已知函数 ，求函数 的单调增区间。变式三：已知函数 ，求函数 的单调区间。再进行对比归纳，用一种让学生能接受、易掌握、可操作性强的方法，让学生自主地在错误中学习，也通过小组讨论的形式，建立了知识形成的体验过程，让学生自己归纳出准确解题的思路和解题方法，从而达到较好的教学效果，达到教学目的。在下一次遇到同类型题目的测试中，我发现这类题目的正确率已经提高到五成以上了。由此可见，错题本的应用不单单是学生自己在课后用，也可以结合在我们的课堂教学里面。我也经常把班上几个学霸整理得整整齐齐的错题本展示给同学们看，让他们感受榜样的力量，见贤思齐。

错题本的格式多样，比较好的做法是，在一页纸的左侧记录题目（黑笔）和错误答案，右侧记录正确答案（红笔）和解题要领。这样在复习的时候，只要把右侧折过去，盖住错解，即可把左边的题目当新题来做。更重要的是，要把自己能想到的和这道题相关的知识点都整理在右侧。这样，光是做错题本的过程就是一个系统的知识梳理过程，就使错题本更加有用啦。

　　　学生通过整理错题和对错题的分析，“错”变得非常清晰，就可以降低再次犯错的可能性。能力允许的前提下，可以尝试错题改编，这是弥补知识漏洞的最佳方法。经过这样的尝试效果会更好。总结完错题后，要鼓励学生经常翻看、推敲那些错题和有代表性的题，定期强化，对于已经彻底弄明白的问题可以从错题本中划去，及时整理新的问题，更新错题本的内容，将各种错误的类型分类归纳，进行思维重组，重新认识。

　　 也可以同学之间相互交流参考，由于基础和思维方式不同，不同人所建立的错题本也不同。通过交流，学生可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误。错题本”是自身错误的系统汇总，“错题本”能改变学生对错误的态度，、“错题本”能改掉马马虎虎的坏习惯。高中生应该能够初步用批判、审慎的目光去看待周围的事物，他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力。而教师在教学中往往忽视了对学生反思意识的培养，发现错题只知道给出正确答案，而不太重视挖掘错误的成因，也很少引导学生怎么避免下一次犯同样的错误。这些看上去是要学生自己摸索的巧妙方法，他们会以不太书面化的语言在错题本的备注里面写出来，这些可能其他同学比较容易理解，我们可以通过错题本的检查发现出来并进行推广。

常言道失败乃成功之母，错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在我们平时做题中的错误有可能比完美的解答更有价值，怎么体现错题的价值只有正视错误才能得到。学生犯错的过程也是他们学习过程中的尝试过程，教师应该善待学生所犯的错误，不要一味指责。在新课程改革实施过程中，提倡教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种学习习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。学生对错题的反思，有利于他们完善知识，内化知识，学会数学地思考，提高综合解题能力。有专家指出：“错误是教学的巨大财富”，无论是教师还是学生，都应该巧妙利用这一“财富”。而错题本就是帮助我们积累这种“财富”的可行方法，尤其在考前复习的最后阶段，错题本要比任何一本押题的练习册都更有价值，只要坚持下来，善待错误，就会发现错误会变得越来越少，知识也会越来越牢固。